각형 셀 고속 권취(High-speed Winding)는 권침(Winding Needle) 회전 속도보다 웹 가속도와 장력 변동 주파수가 먼저 한계에 도달하는 공정이다. 2026 세계동력전지대회(9월 3일, 이빈)에서 공개된 신세대 각형 셀 고속 권취 기술은 생산 효율을 분당 4.4셀에서 7.5셀로 높였다고 발표했다. 사이클 타임은 13.6초에서 8.0초로 줄어든다. 이 글은 그 수치를 권침 가감속과 장력 전달 경로(Load Path) 관점에서 역산한다.
문제정의
각형 권취기는 터렛(Turret)에 권침 어셈블리 2~3개를 배치하고 권취·테이핑·배출을 분담한다. 사이클 8.0초 안에는 터렛 인덱싱, 헤드 클램핑, 절단 같은 비권취 시간이 고정 항목으로 들어 있다. 비권취 시간이 그대로면 권침 피크 속도는 사이클 배율 1.70배보다 더 크게 올라야 한다. 여기서 기구적 모순이 생긴다. 각형 권침은 단면이 납작하므로 같은 각속도에서도 웹 선속도가 1회전에 두 번 요동한다. 질문은 하나다. 7.5셀/분에서 모터 토크와 웹 가속도 중 무엇이 먼저 한계에 닿는가.
기구학적 분석
계산 조건은 다음과 같이 가정한다. 비권취 시간 2.0초(터렛 인덱싱·클램핑·절단 합계, 가정), 권취 턴수 40회(가정), 가감속 프로파일은 사다리꼴이며 가속 시간과 감속 시간을 각각 권취 시간의 20%로 둔다. 권침 어셈블리 관성모멘트 0.0020 kg·m²(가정), 젤리롤 관성모멘트 0.0007 kg·m²(질량 0.8 kg, 100 mm × 20 mm 평판 근사, 가정)로 합계 0.0027 kg·m²이다. 웹 총장력은 양극·음극·분리막 2매 합계 30 N(가정)이다. 이 값은 전부 현장 계측 후 재확인 요망 항목이다.
| 항목 | 4.4셀/분 | 7.5셀/분 | 비율 |
|---|---|---|---|
| 사이클 타임 | 13.6 s | 8.0 s | 0.59 |
| 권취 가용 시간 | 11.6 s | 6.0 s | 0.52 |
| 피크 회전속도 | 258 rpm | 500 rpm | 1.94 |
| 각가속도 | 11.6 rad/s² | 43.6 rad/s² | 3.76 |
| 웹 피크 가속도 | 18.6 m/s² | 70 m/s² | 3.76 |
표가 보여주는 핵심은 두 가지다. 첫째, 비권취 시간 2.0초가 고정되면 피크 회전속도 비율은 1.70이 아니라 1.94가 된다. 둘째, 웹 가속도는 각속도의 제곱에 비례하므로 3.76배로 뛴다. 속도를 70% 올리는 설계 변경이 장력계에는 4배에 가까운 하중 변동으로 전달된다.
계산/수식 검증
피크 각속도는 사다리꼴 프로파일에서 다음과 같이 구한다.
$$\omega_{max}=\frac{2\pi N}{t_w-t_a}=\frac{2\pi\times 40}{6.0-1.2}=52.4\ \text{rad/s}$$
$N$: 권취 턴수(회), $t_w$: 권취 가용 시간(s), $t_a$: 가속 시간(s). 각가속도는 $\alpha=\omega_{max}/t_a=52.4/1.2=43.6\ \text{rad/s}^{2}$이다. 가속 토크는 다음과 같다.
$$T_a=J\alpha=0.0027\times 43.6=0.118\ \text{N}\cdot\text{m}$$
$J$: 회전부 관성모멘트(kg·m²). 장력 토크는 최대 유효반경 50 mm에서 $T_t=30\times 0.050=1.5\ \text{N}\cdot\text{m}$이다. 합계 1.62 N·m는 소형 서보 1대로 감당하는 값이며 모터 토크는 병목이 아니다.
병목은 웹 가속도다. 납작한 권침에서 유효반경은 1회전에 두 번 $r_{min}$과 $r_{max}$ 사이를 오간다. 웹 선속도 $v=\omega r$이므로 웹 가속도는 다음과 같다.
$$a_{web}=\omega^{2}\frac{dr}{d\theta}\approx 52.4^{2}\times\frac{0.050-0.010}{\pi/2}=70\ \text{m/s}^{2}$$
$r_{min}$: 권침 두께 방향 반경 10 mm(가정), $r_{max}$: 폭 방향 반경 50 mm(가정). 이 가속도를 댄서 롤러 질량 0.3 kg(가정)이 따라가려면 21 N의 힘이 필요하다. 웹 1매의 설정 장력 8 N(가정)보다 크다. 즉 댄서가 웹을 따라가지 못하고 장력이 순간적으로 설정값의 3배를 넘을 수 있다. 500 rpm에서 이 요동은 16.7 Hz로 발생하며, 통상 댄서계 고유진동수 10~20 Hz(가정) 대역과 겹친다.
안전율은 두 경로로 검증한다. 첫째, 극판 인장 경로다. 알루미늄 포일 두께 12 µm, 폭 100 mm, 허용응력 100 MPa(가정)이면 허용 장력은 $F_{allow}=100\times 0.012\times 100=120\ \text{N}$이다. 최악 장력을 설정 8 N에 댄서 관성력 21 N을 더한 29 N으로 보면 $SF_1=120/29=4.1$이다. 포일 실제 항복강도는 조질에 따라 크게 달라지므로 현장 계측 후 재확인 요망이다. 둘째, 권침 강성 경로다. 권취 중 반권침 2개가 합쳐진 단면 60 mm × 8 mm(가정), 외팔보 길이 120 mm, 선단 하중 30 N, 탄성계수 200 GPa로 두면 다음과 같다.
$$\delta=\frac{FL^{3}}{3EI}=\frac{30\times 120^{3}}{3\times 200000\times 2560}=0.034\ \text{mm}$$
$I=bh^{3}/12=60\times 8^{3}/12=2560\ \mathrm{mm}^{4}$이다. 허용 처짐을 권취 정렬공차 ±0.2 mm의 25%인 0.05 mm(가정)로 두면 $SF_2=0.05/0.034=1.47$이다. 두 안전율 모두 1을 넘지만 SF₂는 여유가 작다. 반권침이 분리된 상태(두께 4 mm)에서는 처짐이 8배로 커지므로 인출 시 장력을 먼저 해제하는 시퀀스가 전제 조건이다.
실무적용(Shop-notes)
첫째, 댄서 롤러를 소경·중공 알루미늄으로 바꿔 등가 질량을 0.1 kg 이하로 낮춘다. 웹 가속도 70 m/s²에서 필요 힘이 7 N으로 내려와 설정 장력 안에 들어온다. 둘째, 권침 두께를 2 mm 키워도 $r_{min}$이 1 mm 늘어 웹 가속도는 약 2.5%밖에 줄지 않으므로, 권침 두께는 처짐 기준으로 정하고 가속도는 댄서 쪽에서 잡는다. 셋째, 반권침 합체 두께를 8 mm에서 9 mm로 올리면 처짐은 0.024 mm, SF₂는 2.1이 된다. 가공성 주석: 반권침은 SKD11 또는 SUS440C 평면 연삭품이며 두께 1 mm 증가는 연삭 공수에 영향이 없다. 클램핑 노치부는 와이어 방전가공 후 모서리 R0.3 이상을 지정해야 응력집중이 관리된다. 대안 기구로 원형 권침으로 권취한 뒤 평압 성형하는 방식이 있다. 웹 가속도 요동은 사라지지만 대용량 각형에서 성형 시 극판 크랙과 분리막 주름으로 수율이 떨어지므로 채택하지 않았다. 각속도를 위치에 따라 변조하는 제어 방식은 경계조건으로만 언급한다.
설계 반영 체크리스트
| 항목 | 기준 | 확인 |
|---|---|---|
| 비권취 시간 실측 | 인덱싱·클램핑·절단 합계 2.0 s 이하 | 현장 계측 |
| 피크 회전속도 | 500 rpm 이상 확보 | 모터 사양 |
| 댄서 등가 질량 | 0.1 kg 이하 | 도면 |
| 권침 합체 두께 | 9 mm, SF₂ 2.0 이상 | 계산서 |
| 포일 허용 장력 | 실측 항복강도로 SF₁ 재계산 | 재확인 요망 |
한줄요약
각형 권취 속도를 4.4에서 7.5셀/분으로 올리면 권침 토크는 1.6 N·m에 머물지만 웹 가속도는 3.8배인 70 m/s²로 뛰므로, 설계의 우선순위는 모터가 아니라 댄서 질량과 권침 두께다.
출처: 중국신문망 2026-09-03 “2026世界动力电池大会四川宜宾开幕 发布8项创新技术”, IT之家 2026-09-06 “2026 世界动力电池大会重大标志性技术成果公布”.