문제정의
건식전극(Dry Electrode) 캘린더링은 용매 없이 분말을 롤 사이 닙(Nip)에서 압연해 필름으로 성형하는 공정이다.
습식 슬러리 공정과 달리 건조 오븐이 없어 설비 폭과 에너지 사용량이 줄어든다.
Tesla는 2020년 1월 출원, 2022년 3월 공개된 특허(공개번호 US20220072612A1, 출원번호 US17/422,966, 원출원인 Maxwell Technologies·현재 Tesla Inc 명의)에서 2번 캘린더링 롤의 회전속도를 1번 롤보다 높게 제어하는 구조를 청구했다.
두 롤의 속도가 같으면 분말 입자 사이 결합에 필요한 전단력이 부족해 필름 밀도와 강도가 불균일해진다는 것이 이 특허의 출발점이다.
국내 전극공정 설비사가 습식 라인을 건식으로 전환할 때, 롤 속도비를 얼마로 설계해야 필름 파단 없이 목표 밀도를 얻는지가 실무 질문으로 남는다.
기구학적 분석
닙을 이루는 두 롤이 서로 다른 원주속도로 회전하면 접촉면에서 전단변형률(Shear Strain Rate)이 발생한다.
전단변형률은 두 롤의 속도차를 닙 갭(Nip Gap)으로 나눈 값으로 근사할 수 있다.
속도차가 클수록 분말 입자 사이 마찰 발열과 결합재(PTFE 등) 섬유화가 촉진되지만, 과도한 속도차는 필름 표면 스크래치와 두께 편차를 유발한다.
특허 명세서는 구체적 속도비를 수치로 한정하지 않고 “2번 롤이 1번 롤보다 빠르다”는 상대적 청구항으로만 남겼다.
실제 속도비는 결합재 조성과 롤 표면 마찰계수에 따라 각 사가 실험적으로 확정해야 하는 영역이다(비공개).
계산 및 수식 검증
전단변형률 근사식은 다음과 같다.
$$\dot{\gamma} \approx \dfrac{(\omega_2 – \omega_1) R}{h}$$
여기서 $\dot{\gamma}$는 전단변형률(1/s), $\omega_1, \omega_2$는 1번·2번 롤의 각속도(rad/s), $R$은 롤 반경(mm), $h$는 닙 갭(mm)이다.
검증용 가정값(현장 계측 후 재확인 요망, 아래 수치는 계산 예시를 위한 추정치): $R = 150$ mm, $h = 0.3$ mm, $\omega_1 = 10$ rad/s, 속도비 $k = \omega_2/\omega_1 = 1.2$.
이때 $\omega_2 = 12$ rad/s, $\Delta\omega = 2$ rad/s이며 $\dot{\gamma} \approx (2 \times 150)/0.3 = 1000$ /s 수준이 나온다.
전단변형률 1000/s대는 PTFE 섬유화가 개시되는 것으로 보고되는 수백~수천 /s 구간에 걸치므로, 위 조합이 섬유화 유도 후보 설계점이라는 정성적 판단은 가능하다.
다만 임계 전단변형률은 결합재 로트와 입도분포에 따라 달라지므로 확정값이 아니며, 파일럿 라인 실측이 필요하다.
닙압력 측면에서는 롤 처짐(Deflection)이 필름 두께 편차의 또 다른 원인이다. 단순 지지보 근사식은 다음과 같다.
$$\delta = \dfrac{F L^3}{48 E I}$$
$\delta$는 롤 중앙 처짐량(mm), $F$는 닙 반력(N), $L$은 롤 유효 길이(mm), $E$는 탄성계수(MPa), $I$는 단면 2차모멘트(mm4)다.
안전율(Safety Factor)은 1차로 롤 축 굽힘응력 대비 허용응력, 2차로 베어링 동적정격하중 대비 실제 반력으로 이중 검증해야 한다.
두 기준 중 어느 하나라도 미달하면 설계를 재검토해야 한다.
실무적용 — Shop-notes
대안 기구로 서보모터 개별 구동 + 인코더 피드백 방식의 가변 속도비 제어를 검토했다.
이 방식은 라인 속도 변화에 따라 속도비를 실시간 보정할 수 있으나, 2계통 서보 동기제어의 위상차 리스크와 설비 단가 상승이 미채택 사유다.
파일럿 라인에서는 고정 기어열로 속도비를 우선 검증하고, 양산 라인 전환 시 서보화를 재검토하는 순서가 합리적이다.
가공성 주석: 캘린더링 롤 표면은 크롬도금 후 연삭으로 표면조도 Ra 0.2 이하를 확보해야 하며, 도금층 박리 방지를 위해 롤 기재와 도금 경계부 모따기(Chamfer) 가공을 선행해야 한다.
속도차 구동축은 KS B ISO 4156 기준 스플라인 가공 공차 관리가 필요하다.
닙 개구부는 산업안전보건법의 끼임 방지 기준에 따라 협착 방지 가드(개구부 6mm 이하 또는 인터록)를 반드시 적용해야 한다.
설계 반영 체크리스트
- 롤 속도비 k 값 파일럿 라인 실측 확정
- 닙 갭 h 관리범위 설정 및 인터록 연동
- 롤 축 굽힘응력·베어링 정격하중 2중 안전율 계산서 작성
- 협착방지 가드 설계(산업안전보건법 기준 반영)
- 크롬도금 롤 표면조도 Ra 0.2 이하 가공사양서 반영
한줄요약
건식전극 캘린더링의 핵심은 닙압력 수치 자체가 아니라 두 롤의 속도차가 만드는 전단변형률이며, 속도비는 재료 로트별 실측으로 확정해야 하는 미공개 변수다.