문제정의
캘린더 롤 프레스는 양극·음극 극판을 두 롤 사이로 통과시켜 압연한다. 유압 실린더가 상부 롤에 압하력을 가하면, 롤과 극판 접촉부 전체에 걸쳐 압력이 분포한다. 이때 단위 폭당 걸리는 하중, 즉 라인압(line load, q)을 계산하지 않으면 압연 조건을 정량적으로 설정할 수 없다. 라인압이 과도하면 롤 표면 압흔과 국부 처짐이 발생하고, 부족하면 극판 밀도가 목표치에 미달한다.
기구학적 분석
실린더는 통상 롤 양단 2개소에 배치된다. 총 압하력 $F$는 좌우 실린더가 절반씩 분담한다고 가정한다. 극판 코팅부의 유효 접촉 폭을 $L$(mm)이라 하면, 압력이 폭 방향으로 균일하게 분포한다는 단순화 조건에서 라인압은 다음과 같다.
$$q = \frac{F}{L}$$
여기서 $F$는 총 압하력(N), $L$은 유효 접촉 폭(mm), $q$는 라인압(N/mm)이다. 실제로는 롤 처짐 때문에 폭 방향 압력 분포가 완전히 균일하지 않으며, 중앙부보다 양단부 압력이 낮게 나타나는 경향이 있다. 이 편차를 보정하는 것이 크라운(crown) 설계의 역할이다.
계산/수식검증
예시: 총 압하력 $F = 800\text{kN} = 800{,}000\text{N}$, 유효 접촉 폭 $L = 600\text{mm}$인 경우,
$$q = \frac{800{,}000\text{N}}{600\text{mm}} \approx 1{,}333\text{N/mm}$$
일반적인 이차전지 극판용 캘린더의 허용 라인압은 설비 사양에 따라 다르며, 이 값은 개별 설비 사양서(비공개) 기준으로 별도 확인이 필요하다(추정 불가). 계산된 라인압이 롤 재질의 허용 접촉응력을 초과하는지는 헤르츠(Hertz) 접촉 이론으로 별도 검증한다.
실무적용(Shop-notes)
| 항목 | 확인 사항 |
|---|---|
| 실린더 압력 세팅 | 실린더 단면적 $A$(mm²)를 알면 유압 압력 $P = F / A$로 환산해 압력계 세팅값을 결정한다. |
| 좌우 편차 점검 | 좌우 실린더 정렬 오차가 있으면 라인압이 좌우로 불균일해진다. 정기적으로 좌우 실린더 압력을 개별 측정한다. |
| 극판 밀도 상관 | 라인압 변경 시 극판 밀도(g/cm³)를 재측정해 목표치 이탈 여부를 확인한다. |
한줄요약
라인압은 압하력을 유효 접촉 폭으로 나눈 값이며, 실린더 압력 세팅과 크라운 설계 여유를 판단하는 기준치가 된다.