레이저 노칭 드럼형 패턴지그는 원통형 회전체가 전극 필름을 감아 지지하며 노칭 위치를 결정하는 핵심 요소다.
문제정의
국내 노칭 설비업체들은 레이저 노칭과 와인더를 인라인으로 결합해 생산성을 끌어올리는 방향으로 설비를 개선하고 있다. 그런데 이송 속도를 높이면 드럼을 감싸는 필름 장력의 반력도 함께 커진다. 반력이 커지면 드럼 회전축이 처지고, 축이 처지면 노칭 위치가 전극탭 허용공차를 벗어난다. 노칭 속도를 올릴 때 축 강성을 먼저 검토해야 하는가, 장력을 먼저 낮춰야 하는가.
기구학적 분석
KR102430493B1(디에이테크놀로지, 2021-03-22 출원, 2022-08-10 등록)에 개시된 패턴지그는 원통형 드럼 양단이 지그베이스에 회전 가능하게 연결되는 구조다(청구항 1). 전극 필름은 드럼 외면을 일정 랩각으로 감으며 통과하므로, 드럼에는 필름 장력의 합력이 반경 방향으로 작용한다. 드럼을 지지하는 회전축은 양단 지지 단순보로 근사할 수 있으며, 랩각이 클수록 합력도 커진다.
계산 및 수식 검증
랩각 $\theta$, 필름 장력 $T$일 때 드럼에 걸리는 합력 $F$는 다음과 같다.
$$F = 2T\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$
랩각 $\theta=180°$이면 $\sin(90°)=1$이므로 $F=2T$다. 필름 장력을 $T=40$N(가정치, 현장 계측 후 재확인 요망)으로 두면 $F=80$N이다.
축 중앙 집중하중에 대한 처짐량은 단순보 공식을 따른다.
$$\delta = \frac{FL^3}{48EI}$$
축경 $d=20$mm, 베어링 스팬 $L=350$mm, 재질 SCM440($E=205{,}000$N/mm²)일 때 단면 2차모멘트는 다음과 같다.
$$I = \frac{\pi d^4}{64} = \frac{\pi \times 20^4}{64} \approx 7854\text{mm}^4$$
이를 대입하면 $\delta \approx 0.044$mm다. 전극탭 정렬공차를 ±0.05mm로 두면(KS B ISO 286 준용, 현장 도면 기준 별도 확인 필요), 처짐량은 공차의 약 88%를 이미 소모한 상태다. 실무적 의미는 명확하다. 이 축은 강도가 아니라 강성이 지배하는 설계 요소이며, 베어링 마모나 온도 변화가 조금만 더해져도 공차를 초과할 수 있다.
축경을 $d=24$mm로 늘리면 $I\approx16287$mm⁴, $\delta\approx0.021$mm로 줄어든다. 허용 처짐 대비 안전여유는 $0.05/0.021\approx2.3$배로, 강성 기준 안전율 2 이상을 만족한다. 굽힘응력도 함께 확인한다. $M=FL/4=7000$N·mm, $\sigma=Mc/I\approx5.16$MPa로 SCM440 항복강도 대비 여유가 충분해, 이 설계는 강도가 아니라 강성이 지배 조건임이 재확인된다.
실무적용(Shop-notes)
축경을 20mm에서 24mm로 늘리면 베어링 규격과 커플링 사양이 함께 바뀌므로, 축 단차부 필렛 반경을 최소 R2 이상 확보해 응력집중과 열처리 변형을 줄여야 가공성이 확보된다. 대안 기구로 베어링 스팬을 400mm에서 250mm로 줄이고 중간 지지 브래킷을 추가하는 방안도 검토했으나, 지그 교체 시간이 늘고 집진 유닛과 간섭이 발생해 미채택했다. 3D 프린터(PETG) 시제 지그로 처짐 경향을 사전 검증할 경우, 적층 방향에 따른 강성 저하(약 20~30%, 소재·적층조건별 상이)와 출력 공차(±0.2mm 수준)를 감안해 실물 대비 처짐값이 과대평가될 수 있음을 설계 여유값에 반영해야 한다.
설계 반영 체크리스트
- 회전축 처짐량 계산 및 공차 대비 안전여유 확인(목표 2배 이상)
- 베어링·커플링 규격 변경 사양 재검토
- 축 단차부 필렛 R2 이상 확보
- 3D 프린트 시제 시 적층방향 강성저하·출력공차 반영
한줄요약: 노칭 드럼지그 회전축은 강성이 설계를 지배하며, 축경 24mm 확보 시 안전여유 2.3배를 얻는다.